基礎数学例

$\frac{\frac{5}{3} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3}{2})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.3.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.3.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4 + 3 \cdot 3}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.5.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4 + 9}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.5.3

$4$ と $9$ をたし算します。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{4}{5}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

$\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4 \cdot 2 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

ステップ 3.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{15 \cdot 3}}$

ステップ 4.2

$15$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{45}}$

ステップ 5

分数をまとめます。

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ステップ 5.1

$\frac{5}{3}$ に $\frac{13}{6}$ をかけます。

$\frac{\frac{5 \cdot 13}{3 \cdot 6}}{\frac{16}{45}}$

ステップ 5.2

掛け算します。

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ステップ 5.2.1

$5$ に $13$ をかけます。

$\frac{\frac{65}{3 \cdot 6}}{\frac{16}{45}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{\frac{65}{18}}{\frac{16}{45}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{65}{18} \cdot \frac{45}{16}$

ステップ 7

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{65}{9 (2)} \cdot \frac{45}{16}$

ステップ 7.2

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\frac{65}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9 \cdot 5}{16}$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{65}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9 \cdot 5}{16}$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$\frac{65}{2} \cdot \frac{5}{16}$

ステップ 8

$\frac{65}{2}$ に $\frac{5}{16}$ をかけます。

$\frac{65 \cdot 5}{2 \cdot 16}$

ステップ 9

掛け算します。

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ステップ 9.1

$65$ に $5$ をかけます。

$\frac{325}{2 \cdot 16}$

ステップ 9.2

$2$ に $16$ をかけます。

$\frac{325}{32}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{325}{32}$

10進法形式：

$10.15625$

帯分数形：

$10 \frac{5}{32}$

基礎数学 例

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